حل انتج ص 67 في اللغة العربية للسنة الثانية متوسط

مواقع التعليم الثانوي  درس شفعية دالة في مادة الرياضيات للسنة الاولى ثانوي جذع مشترك علوم و تكنولوجيا  

 

الدوال  

تبرز في هذا الموضوع خمس نقط أساسية هي 

 بناء مفهوم الدالة باعتماد ثلاثة جوانب هي: الجانب الحسابي و الجانب البياني و الجانب الجبري، بحيث تترابط فيما بينها و تتكامل 

إجراء دراسة نوعية للدالة قصد إبراز بعض الخواص العامة 

دراسة بعض الدوال المرجعية قصد الاعتماد عليها في معالجة أمثلة في الدوال  

ربط الدوال بالعبارات الجبرية لعدة أغراض منها

التحضير لدراسة التحليل

 إثراء تفكير التلميذ في توظيف الدوال لحل بعض المعادلات و المتراجحات بيانيا

 جعل التلميذ يكتسب لأدوات جديدة توظف في حل المشكلات ضمن أطر مختلفة هي: الإطار الجبري و الإطار التحليلي و الإطار البياني و ذلك حسب مقتضيات الوضعية التي تواجهه

 إدراج الحاسبة البيانية و المجدولات في تبيان مفهوم الدالة و في إجراء الدراسة النوعية و كذلك عند التطرق إلى الدوال المرجعية و في حل المشكلات  

شفعية دالة :

تعريـف

✍ نقول عن جزء D من R أنھ متناظر بالɴسبة إڲʄ الصفر إذا وفقط إذا ɠان من أجل ɠل

. −x ∈ D فإن x ∈ D  

مــــثــال 1-


[4]−∞; −متناظر بالɴسبةللصفر.
∪
[4; +∞[و−[11; 11[ ، [−5; 5] ، R∗


✔ ɠل من R،


[3 ]−∞; غ؈ف متناظر بالɴسبة للصفر.
∪
[3; +∞[و]6; 8] ، ]−3; 3] من لɠ ✔  

مواقع التعليم الثانوي  درس شفعية دالة في مادة الرياضيات للسنة الاولى ثانوي جذع مشترك علوم و تكنولوجيا 

مفهوم الدالة 

· يتم التطرق إلى مفهوم الدالة انطلاقا من مكتسبات التلميذ في هذا الميدان كالتناسبية مثلا و من خلال دراسة وضعيات ملموسة من الواقع و مستمدة من مشكلات هندسية أو فيزيائية أومن الحياة العملية ، تؤدي إلى توضيح مفهوم الدالة شيئا فشيئا و يمكن الاستعانة في ذلك باستعمال الحاسبة البيانية 

· لتبسيط مفهوم الدالة يمكن اقتراح أنشطة نقارب فيها هذا المفهوم إنطلاقا من جدول قيم (على مجموعة منتهية)، ثم يتواصل العمل بالتركيز على الصيغ الأخرى.. 

   ·يمكن الإشارة إلى أمثلة لدوال ذات متغيرين ( مثل مساحة مستطيل بدلالة بعديه )  

·الدوال التي يتم التطرق إليها هي على العموم، دوال عددية لمتغير حقيقي بمجموعة تعريف معطاة  

·خلال التقدم في الدراسة، نحرص على التمييز بين الرمزين f و f(x)
   باعتبار f(x) عددا و f الدالة التي ترفق بالعدد x العدد f(x).  

ملاحظـة
❖ الدالة المعدومة 0→ 7 x ۂʏ الدالة الوحيدة الزوجية والفردية ࢭʏ آن واحد.
❖ ʇعت؄ف التمثيل البياɲي للدالة وسيلة للتحقق من شفعية الدالة.
❖ لل؄فɸان عڴʄ أ ّن f لʋست دالة زوجية ( أو لʋست دالة فردية )، يكفي إيجاد عنصر a من مجموعة Ȗعرʈفɺا
        مضاد بمثال انɸال؄ف انɸال؄ف ذاɸ ʄيدڤ ). f (−a) ̸= − f (a) أو ( f (−a) ̸= f (a)حيث  

مــــثــال 

ن:

ّ

الدالة f المعرفة عڴʄ R بالعبارة: 8 + 6x) = x (f لʋست زوجية ولا فردية، لأ

f (−1) = 6(−1) + 8 = 2 و f (1) = 6(1) + 8 = 14 نجد f (−1) و f (1) مثلا نحسب✔

.f (−1) ̸= − f (1) و f (−1) ̸= f (1) :إذن لدينا